Question

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，水管的長為______．

Answer 1

【答案】 2.25．

【解析】

直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進而得出答案，再由題意可得，時得到的值即為水管的長．

以噴水池中心為原點，豎直安裝的水管為軸，與水管垂直的為軸建立直角坐標系．

拋物線的解析式為：，

當(dāng)選取點為坐標原點時，相當(dāng)于將原圖象向左平移3個單位，

故平移后的拋物線表達式為：；

令，則．

故水管的長為．

故答案為：；2.25．