Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點及點B.

（1）求B點坐標與二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足的x的取值范圍.

（3）求線段的長度.

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）

【解析】

（1）先將點A代入二次函數(shù)解析式中求出m,即可得到二次函數(shù)的解析式，進而求出對稱軸，再根據(jù)對稱點的特征求出點B的坐標即可；

（2）根據(jù)圖像，要求的x的取值范圍，即一次函數(shù)圖像在拋物線上方所對應的x的范圍；

（3）利用A,B的坐標和勾股定理即可求出AB的長度.

（1）將點代入中得

解得

∴二次函數(shù)的解析式為

對稱軸為

當時，

∵點C和點B關于對稱軸對稱

（2）

即一次函數(shù)圖像在拋物線上方

（3）由勾股定理得