Question

【題目】若關(guān)于 的方程 沒有實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)在第象限．

Answer 1

【答案】一
【解析】∵一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根，

∴△=1+4m＜0，

∴m<- ，

∵ = ，

∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），

∵m<- ，

∴ >0，

∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ， ）位于第一象限．

所以答案是一．

【考點(diǎn)精析】掌握求根公式和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．