【題目】甲布袋中有三個紅球，分別標有數字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標有數字2，3，4．這些球除顏色和數字外完全相同．小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出一個白球．
（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數字之和為6的概率；
（2）小亮和小剛做游戲，規則是：若摸出的兩個球上的數字之和為奇數，小亮勝；否則，小剛勝．你認為這個游戲公平嗎？為什么？
【答案】
（1）解：解法一：樹狀圖
∴P（兩個球上的數字之和為6）= 
．
解法二：列表
2 | 3 | 4 | |
1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
2 | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
3 | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
∴P（兩個球上的數字之和為6）= ．
（2）解：不公平．
∵P（小亮勝）= 
，P（小剛勝）= 
．
∴P（小亮勝）≠P（小剛勝）．
∴這個游戲不公平．
【解析】（1）根據題意畫出樹狀圖或用列表法，求出所有等可能結果數，及兩個球上的數字之和為6的可能數，利用概率公式求出結果。
（2）先分別求出小亮勝和小剛勝的概率，再比較大小，即可得出結論。
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銅亭廣場裝有智能路燈，路燈設備由燈柱AC與支架BD共同組成（點C處裝有安全監控，點D處裝有照明燈），燈柱AC為6米，支架BD為2米，支點B到A的距離為4米，AC與地面垂直，∠CBD=60°．某一時刻，太陽光與地面的夾角為45°，求此刻路燈設備在地面上的影長為多少？
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D，CD=BD，BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G．
（1）求證：△ADC≌△FDB；
（2）求證：CE=
BF；
（3）連結CG，判斷△ECG的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，邊長為a的等邊△ACB中，E是對稱軸AD上一個動點，連EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到MC，連DM，則在點E運動過程中，DM的最小值是。
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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中．
（1）寫出點A，點B的坐標A（ ， ），B（ ， ）；
（2）S△ABC= ；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1的位置，并寫出點A1、B1、C1的坐標．
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【題目】頂點都在格點上的三角形叫做格點三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點三角形．
（1）在圖1中，以點C為對稱中心，作出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形DEC，直接寫出AB與DE的位置關系；
（2）在圖2中，以AC所在的直線為對稱軸，作出一個與△ABC成和對稱的格點三角形AFC，直接寫出△BCF是什么形狀的特殊三角形．
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【題目】如圖，在數軸上原點為O，點P表示的數為30，點Q表示的數為120，甲、乙兩只小蟲分別從O，P兩點出發，沿直線勻速爬向點Q，最終達到點Q.已知甲每分鐘爬行60個單位長度，乙每分鐘爬行30個單位長度，則在此過程中，甲、乙兩只小蟲相距10個單位長度時的爬行時間為_________分鐘.
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