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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

【答案】B

【解析】

如圖，連接BF，

在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，

∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，

∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．

∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．

∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．

∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．

∴∠CDF=∠CBF=60°．故選B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC向左平移至點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，得三角形A′OC′．

（1）直接寫出三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A　　，B　　，C　　；

（2）畫出三角形A′OC′；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （_________________），

∴∠2﹢_____﹦180°.

∴EH∥AB（___________________________________）．

∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．

∴ DE∥BC（__________________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）連接OA，OB，可證∠OAP =∠OBP = 90°，理由是______________________；

（2）直線PA，PB是⊙O的切線，依據(jù)是__________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代語(yǔ)言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直徑AB的長(zhǎng)．請(qǐng)你解答這個(gè)問(wèn)題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為( )s時(shí)，以A，F，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（）