【題目】綜合與探究： 如圖，直線
的表達式為
，與
軸交于點
，直線
交軸于點
，
，與交于點
，過點作
軸于點
，
．
（1）求點的坐標；
（2）求直線的表達式；
（3）求
的值；
（4）在軸上是否存在點
，使得
？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）
A.50°B.60°C.70°D.80°
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【題目】如圖，
垂直平分線段
（
），點
是線段 延長線上的一點，且
，連接
，過點
作
于點
，交
的延長線與點
.
（1）若
，則
______（用
的代數式表示）；
（2）線段與線段
相等嗎？為什么？
（3）若
，求
的長.
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【題目】將正整數1至2019按照一定規律排成下表：
記aij表示第i行第j個數，如a14＝4表示第1行第4個數是4．
（1）直接寫出a42＝ ，a53＝ ；
（2）①如果aij＝2019，那么i＝ ，j＝ ；②用i，j表示aij＝ ；
（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數之和能否等于2027．若能，求出這5個數中的最小數，若不能說明理由．
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【題目】下列說法正確的個數是( )
①若某數的相反數的絕對值與其絕對值的相反數相等，則此數為零；
②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；
③一個有理數的絕對值一定大于這個數；
④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2，0，3，0；
⑤若2.009
≈4.036，則2009≈4036000；
⑥當a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數.
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0．
（1）求點C表示的數；
（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；
（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達點B之前：①
的值不變；②2BM﹣BP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結論并求出其值．
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【題目】在平面直角坐標系中，
，
點為
軸上一動點，
.
（1）求點
的坐標；
（2）不論點運動到直線
上的任何位置（不包括點
），
三者之間是否都存在某種固定的數量關系，如果有，請利用所學知識找出并證明，如果沒有，請說明理由.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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【題目】為了解學生對各種球類運動的喜愛程度，小明采取隨機抽樣的方法對他所在學校的部分學生進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一種項目），對調查結果進行統計后，繪制了下面的統計圖（1）和圖（2）．
（1）此次被調查的學生共有___人，m＝_____；
（2）求喜歡“乒乓球”的學生的人數，并將條形統計圖補充完整；
（3）若該校有2000名學生，估計全校喜歡“足球”的學生大約有多少人？
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