【題目】在我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代語言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直徑AB的長．請你解答這個問題.
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD，∠1＝∠2.說明：∠DGA＋∠BAC＝180°.請將說明過程填寫完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝________（________________________）．
又∵∠1＝∠2（____________），
∴∠1＝_____（____________）．
∴AB∥________（________________________）．
∴∠DGA＋∠BAC＝180°（______________________________）．
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【題目】如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE平分∠ABC交線段AD于點E（不與端點A、D重合）．
（1）當∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時，求四邊形ABCD的面積；
（2）當△ABE與△BCE相似時，求線段CD的長；
（3）設CD=x，DE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
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【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2 019的坐標為________．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）
A.50°B.60°C.70°D.80°
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【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F，連接AC.
（1）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA=∠ECA時，如圖1，求證：AE=AF；
（2）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA≠∠ECA時，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數量關系，并證明.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形DEFG為菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求
的值．
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【題目】下列說法正確的個數是( )
①若某數的相反數的絕對值與其絕對值的相反數相等，則此數為零；
②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；
③一個有理數的絕對值一定大于這個數；
④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2，0，3，0；
⑤若2.009
≈4.036，則2009≈4036000；
⑥當a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數.
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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