Question

【題目】下面是“過圓外一點作圓的切線”的尺規作圖過程.

請回答以下問題：

（1）連接OA，OB，可證∠OAP =∠OBP = 90°，理由是______________________；

（2）直線PA，PB是⊙O的切線，依據是__________________________________．

Answer 1

【答案】 直徑所對的圓周角是直角 經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

【解析】（1）根據作圖可知PO是⊙C的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得證∠OAP =∠OBP = 90°，

故答案為：直徑所對的圓周角是直角；

（2）∵∠OAP=∠OBP=90°，OA、OB是⊙O的直徑，∴PA、PA是⊙O的切線（經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線），

故答案為：經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.