Question

【題目】閱讀理解：

對于二次三項式可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其成為完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變.于是有=＋－==．

像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆）項法.

（1）請用上述方法把x2－4x＋3分解因式.

(2)多項式x2＋2x＋2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時x的值是多少？

Answer 1

【答案】（1）(x－1)(x－3)；（2）原式有最小值，此時，x=－1．

【解析】

解：（1）原式=x2－4x＋4－1=(x－2)2－1=(x－2＋1)(x－2－1)=(x－1)(x－3)；

(2) 原式=x2＋2x＋1＋1=（x＋1)2＋1，因為（x＋1)2≥0，

∴原式有最小值，此時，x=－1．