Question

【題目】(1)如圖1，AB∥CD，則∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D有何關系？

(2)如圖2，若AB∥CD，又能得到什么結論？請直接寫出結論．

Answer 1

【答案】(1) ∠E＋∠G=∠B＋∠F＋∠D;

(2) ∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.

【解析】

(1)過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥CD，根據平行線的性質可得答案；

(2) 根據平行線的性質易得：∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.

解：(1)過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥CD.

∵AB∥CD.

∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD.

∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D.

∴∠1＋∠2＋∠5＋∠6＝∠B＋∠3＋∠4＋∠D，

即∠BEF＋，∠FGD＝∠B＋∠EFG＋∠D.

(2)∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.