Question

【題目】已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）若AC = 8，CB = 6，求線段MN的長；

（2）若AC = a，MN = b，求線段BC的長用含，的代數式可以表示．

Answer 1

【答案】（1）MN=7；（2）．

【解析】

(1)根據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可；

(2)由AC=a，得到MC=，由MN=b，得到CN=b-，從而求出BC的長.

解：(1)∵AC=8，CB = 6，

∴AB= AC + CB =14．

∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=AC，NC=BC (線段中點的定義) ，

∴MN=(AC+BC)=7.

(2)線段BC的長用含，的代數式可以表示為．

∵AC=a，M是AC的中點，

∴MC=AC=，

∵MN=b，

∴CN=b-，

∵N是BC的中點，

∴BC=2CN=2(b-)=2b-a.

故答案為：(1)7；(2)2b-a.