Question

如圖，在水平地面點A處有一網球發射器向空中發射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B．有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網球落入桶內．已知AB＝4米，AC＝3米，網球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．

⑴ 在如圖⑵建立的坐標系下，求網球飛行路線的拋物線解析式.
⑵ 若豎直擺放5個圓柱形桶時，則網球能落入桶內嗎？說明理由；
⑶若要使網球能落入桶內，求豎直擺放的圓柱形桶的個數.

Answer 1

；網球不能落入桶內；當豎直擺放圓柱形桶8，9，10，11或12個時，網球可以落入桶內

解析試題分析：（1）由題意得：頂點M（0，5），B（2，0），
設拋物線的解析式為y=ax²+5，將B（2，0）代入得
4a+5=0  ∴a=
∴拋物線解析式為：；      4分
（2）∵當x=1時，y=；當x="1.5" 時，y=．
當豎直擺放5個圓柱形桶時，桶高=0.3×5=1.5，
∵1.5＜且 1.5 ＜ ，
∴網球不能落入桶內；                  8分
（3）設豎直擺放圓柱形桶m個時網球可以落入桶內，
由題意得： ≤0.3 m≤ ，
解得：≤m≤；   （說明：這兩步中如果考生未加等于號亦可給分）
∵m為整數，  ∴m的值為8，9，10，11，12．
∴當豎直擺放圓柱形桶8，9，10，11或12個時，網球可以落入桶內．
考點：一次函數的應用
點評：解答本題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的求出解析式，并會根據圖示得出所需要的信息．同時注意要根據實際意義準確的找到不等關系，利用不等式組求解．