Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連接BE，CE.則CE=___________。

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先證明AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問題．

如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．

在Rt△ABC中，∵AC=12，AB=5，

∴BC==13，

∵CD=DB，

∴AD=DC=DB=6.5，

∵BCAH=ABAC，

∴AH=，

∵AE=AB，

∴點A在BE的垂直平分線上．

∵DE=DB=DC，

∴點D在BE的垂直平分線上，△BCE是直角三角形，

∴AD垂直平分線段BE，

∵ADBO=BDAH，

∴OB=，

∴BE=2OB=，

在Rt△BCE中，．

故答案為：．