Question

【題目】一次函數y=kx+4的圖象經過點（－3，－2）．

（1）求這個函數關系式；

（2）判斷點（－5，3）是否在此函數的圖象上，說明理由；

（3）求出該函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積。

Answer 1

【答案】（1）；（2）不在，理由見解析 ；（3）4

【解析】

（1）把已知點的坐標代入y=kx+4，則可得到k的一次方程，然后解方程求出k即可得到函數解析式；

（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征進行判斷；

（3）先利用坐標軸上點的坐標特征求出一次函數與x軸和y軸的交點坐標，然后根據三角形面積公式求解．

（1）把（-3，-2）代入y=kx+b得-3k+4=-2，解得k=2，

所以函數解析式為y=2x+4；

（2）當x=-5時，y=2x+4=2×（-5）+4=-6，

所以點（-5，3）不在這個函數的圖象上；

（3）當y=0時，2x+4=0，解得x=-2，則直線y=2x+4與x軸的交點坐標為（2，0），

當x=0時，y=2x+4=4，則直線y=2x+4與y軸的交點坐標為（0，4），

所以該函數的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積=×2×4=4．