【題目】做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB= AC，AD平分∠BAC，交BC于點D.將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換，所得的象與△ACD重合.
對于下列結(jié)論:①在同一個三角形中，等角對等邊;②在同一個三角形中，等邊對等角;
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.
由上述操作可得出的是 ▲ (將正確結(jié)論的序號都填上).
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB到點M，使BM=1，連接AM，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC，BD的交點，連接ON，則ON的長為 ． 
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【題目】如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B為數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)為－30，點B表示的數(shù)為100.
(1)A，B兩點間的距離是________．
(2)若點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點O的距離的3倍，求點C表示的數(shù)．
(3)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻同時運動到了數(shù)軸上的點D，那么點D表示的數(shù)是多少？
(4)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運動．設(shè)數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于點P到原點O的距離的一半(點N在原點右側(cè))，有下面兩個結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值．
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【題目】Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如圖1，點P從C出發(fā)向點B運動，點R是射線PB上一點，PR=3CP，過點R作QR⊥BC，且QR=aCP，連接PQ，當(dāng)P點到達B點時停止運動．設(shè)CP=x，△ABC與△PQR重合部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤
， ＜x≤m，m＜x≤n時，函數(shù)的解析式不同）．
（1）a的值為；
（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
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【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表；
平均數(shù)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
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【題目】完成下面的證明
如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．
證明：∵∠PBA=∠PDC（ ）
∴ （同位角相等，兩直線平行）
∴∠PAB=∠PCD（ ）
∵∠1=∠PCD（ ）
∴ （等量代換）
∴PC//BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠AFB=∠2（ ）
∵∠AFB+∠3=180°（ ）
∴∠2+∠3=180°（等量代換）
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．
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【題目】在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連結(jié)點A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)．
(1)這是一個什么圖形；
(2)求出它的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．點P射線BA上一點，點Q是AC的延長線上一點，且BP＝CQ，連接PQ，與直線BC相交于點D．
（1）如圖①，當(dāng)點P為AB的中點時，求CD的長；
（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當(dāng)點P，Q分別在射線BA和AC的延長線上任意地移動過程中，線段BE，DE，CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由.
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