Question

【題目】本學期我們學習了“有理數乘方”運算，知道乘方的結果叫做“冪”，下面介紹一種有關“冪”的新運算．

定義：am 與 an（a≠0，m、n 都是正整數）叫做同底數冪，同底數冪除法記作 am÷an ．

運算法則如下：am÷an=

根據“同底數冪除法”的運算法則，回答下列問題：

（1）填空： = ，43÷45= ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，請直接寫出 x 的值．

Answer 1

【答案】（1） 、；（2）x=3；（3）x=4，x=0，x=2．

【解析】

根據同底數冪的乘法、除法法則求解即可.

解：（1）填空：=，43÷45=，

故答案為： 、；

（2）由題意，得3x﹣4﹣（x﹣1）=3，

解得：x=3，

∴x=3．

（3）由題意知，①2x+2﹣（x+6）=0，

解得：x=4；

②x﹣1=1，

解得：x=2；

③x﹣1=﹣1且2x+2與x+6為偶數，

解得：x=0；

綜上，x=4，x=0，x=2．