Question

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長(zhǎng)為（ ）
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3， ∴∠C=90°，BC=CD=3，
根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF，
設(shè)DF=x，
則EF=EG+GF=1+x，F(xiàn)C=DC﹣DF=3﹣x，EC=BC﹣BE=3﹣1=2，
∵在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2 ， 即（x+1）2=22+（3﹣x）2 ， 解得：x=1.5，
∴DF=1.5，EF=1+1.5=2.5．
故選B．
由正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF，然后設(shè)DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2 ， 即可得方程，解方程即可求得答案．