Question

【題目】如圖，要得到DG∥BC，則需要條件（　　）

A. CD⊥AB，EF⊥AB B. ∠1=∠2

C. ∠1=∠2，∠4+∠5=180° D. CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：假設DG∥BC，則∠1=∠3，∠4+∠5+∠3=180°，再通過EF，CD之間的關系，確定∠2與∠3以及∠1與∠2的關系．

詳解：A．∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BEF=∠BDC=90°，∴EF∥DC，故條件不充分，錯誤；

B．∠1與∠2不是DG與BC形成的內錯角，故推不出DG∥BC，故錯誤；

C．∠1與∠2不是DG與BC形成的內錯角，∠4與∠5不是DG與BC形成的同旁內角，故推不出DG∥BC，故錯誤；

D．當DG∥BC時，則∠1=∠3，當EF∥DC時，∠2=∠3，要使EF∥DC，則需CD⊥AB，EF⊥AB，所以要使DG∥BC，則需要CD⊥AB，EF⊥AB，同時∠1=∠2．

故選D．