【題目】如圖，將邊長為
的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線
上由圖1的位置按順時針
方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經過的路徑的
長為（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
連A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，利用正六邊形的性質分別計算出A1A4=2a，A1A5=A1A3=
a，而當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經過的路徑分別是以A6，A5，A4，A3，A2為圓心，以a，a，2a，a，a為半徑，圓心角都為60°的五條弧，然后根據弧長公式進行計算即可．
解：連A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如圖，
∵六邊形A1A2A3A4A5A6為正六邊形，
∴A1A4=2a，∠A1A6A5=120°，
∴∠CA1A6=30°，
∴A6C=
a，A1C=
a，
∴A1A5=A1A3=a，
當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經過的路徑分別是以A6，A5，A4，A3，A2為圓心，
以a，a，2a，a，a為半徑，圓心角都為60°的五條弧，
∴頂點A1所經過的路徑的長=
+
++，
=
故選A．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12ｍ。設AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ。
（1）求ｙ與ｘ之間的函數關系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26ｍ，材料AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設AD＝x，BC＝y．
(1)求證：AM∥BN；
(2)求y關于x的關系式；
(3)求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB＝AD，連接BC、DC.
(1)求證：△ABC≌△ADC；
(2)延長AB、DC交于點E，若EC＝5 cm，BC＝3 cm，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）將△ABC沿x軸負方向平移2個單位，沿y軸正方向平移4個單位，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1．
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△AB2C2，請畫出△AB2C2．
（3）△A1B1C1繞點P順時針旋轉90°，得到△AB2C2，則點P的坐標為 ．
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【題目】2015年12月16﹣18日，第二屆互聯網大會在浙江烏鎮勝利舉行，這說明我國互聯網發展走到了世界的前列，尤其是電子商務．據市場調查，天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發現：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數；
（2）設每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）關于銷售單價x（元）的函數解析式；
（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，規定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出旋轉后的點關于原點的對稱點，這稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣1，0），則點A經過連續2018次這樣的變換得到的點A2018的坐標是___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C是⊙O上一點，點P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）求tan∠CAB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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