【題目】在平面直角坐標系中，規定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出旋轉后的點關于原點的對稱點，這稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣1，0），則點A經過連續2018次這樣的變換得到的點A2018的坐標是___．
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【題目】西寧教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”.規定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業，為了解各學校的落實情況，從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表.針對以下六個項目（每人只能選一項）：
.課外閱讀；
.家務勞動；
.體育鍛煉；
.學科學習；
.社會實踐；
.其他項目進行調查.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）此次抽查的樣本容量為____________，請補全條形統計圖；
（2）全市約有4萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數約有多少人？
（3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動.請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結果.
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【題目】如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側邊AO與鍵盤所在面的側邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當PD?AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm．
（1）當PA=45cm時，求PC的長；
（2）若?AOC=120°時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明．（結果精確到0.1cm，可用科學計算器，參考數據： 
， 
）
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【題目】如圖，將邊長為
的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線
上由圖1的位置按順時針
方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經過的路徑的
長為（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，拋物線y＝（x﹣1）2﹣4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，經過點C作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點D，M為拋物線的頂點，P（m，n）是拋物線上點A，C之間的一點（不與點A，C重合），以下結論：①OC＝4；②點D的坐標為（2，﹣3）；③n+3＞0；④存在點P，使PM⊥DM．其中正確的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．
（1） 求 S 與 x 的函數關系式及 x 值的取值范圍；
（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？
（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？
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【題目】如圖， 
為⊙
的直徑，弦
于點
，點
是
上一點，連結
， 
．
（
）在下添輔助線的前提下直接寫出圖中與
相等的角，不用證明．
（
）求證：當
時， 
與
相似．
（
）若
，求
的度數．
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網格中將點D按下列步驟移動：
第一步：點D繞點A順時針旋轉180°得到點D1；
第二步：點D1繞點B順時針旋轉90°得到點D2；
第三步：點D2繞點C順時針旋轉90°回到點D．
（1）請用圓規畫出點D→D1→D2→D經過的路徑；
（2）所畫圖形是什么對稱圖形；
（3）求所畫圖形的周長（結果保留π）．
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【題目】如圖，已知AB是⊙的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC、BC，且∠PCA=∠B．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若PC=6，PA=4，求直徑AB的長.
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