【題目】將正面分別寫著數字
，1，3，6的四張卡片（卡片除數字外，其它都相同）洗勻后，背面向上放在桌子上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的數字，不放回，再從中任取一張卡片，記下數字.
（1）請用列表或畫樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，列出所有可能出現的結果；
（2）請計算兩次摸出的卡片上的數字之和大于4的概率.
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【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝
(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．
(1)求a，k的值及點B的坐標；
(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝
S△BOC，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發，設運動時間為t(秒)．
（1）當t＝1時，得到P1、Q1，求經過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；
（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時點P和點Q的坐標；
（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP＋NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．
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【題目】拋物線
（b，c為常數）與x軸交于點
和
，與y軸交于點A，點E為拋物線頂點。
（Ⅰ）當
時，求點A，點E的坐標；
（Ⅱ）若頂點E在直線
上，當點A位置最高時，求拋物線的解析式；
（Ⅲ）若
，當
滿足
值最小時，求b的值。
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【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.
（1）試說明點D在⊙O上；
（2）在線段AD的延長線上取一點E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.
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【題目】如圖，已知點A，點C在反比例函數y＝
（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，OC交AB于點D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．
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【題目】已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且點E，F分別在矩形ABCD的邊AB，AD上．
（1）如圖1，當點G在CD上時，求證：△AEF≌△DFG；
（2）如圖2，若F是AD的中點，FG與CD相交于點N，連接EN，求證：EN＝AE+DN；
（3）如圖3，若AE＝AD，EG，FG分別交CD于點M，N，求證：MG2＝MNMD.
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
經過、兩點并與軸的另一個交點為
，且
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
為直線
上方對稱軸右側拋物線上一點，當
的面積為
時，求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接
，作
軸于
，連接
、
，點
為線段上一點，點
為線段上一點，滿足
，過點作
交軸于點
，連接
，當
時，求
的長.
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