Question

【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）a=3；k=-3；B(－3，1)；（2）P(－6，0)或(－2，0)

【解析】

（1）求出A點坐標,代入函數解析式,聯立方程組即可解題,

（2）根據面積即可求解.

解：（1）把點A(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝3，

∴A(－1，3)

把A(－1，3)代入反比例函數y＝

∴k＝－3.

∴反比例函數的表達式為y＝－

聯立兩個函數的表達式得

解得或

∴點B的坐標為B(－3，1).

（2）P(－6，0)或(－2，0)

∵B(-3,1),A(-1,3),C(-4,0),

∴S△BOC=2,即S△ACP＝S△BOC=3,

∴=3, CP=2,

∵P在x軸上,

∴P(－6，0)或(－2，0).