Question

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C；

（3）寫出點B′的坐標；

（4）求△ABC的面積．

（5）求出AB邊上的高．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）B′（2，1）；（4）4；（5）.

【解析】

（1）根據A、C兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；

（2）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（3）根據B′在坐標系中的位置寫出其坐標即可；

（4）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可；

（5）求出AB的長，由三角形的面積可求出AB邊上的高．

（1）如圖；

（2）如圖，△A′B′C′即為所求；

（3）由圖可知，B′（2，1）；

（4）△ABC的面積為：3×4-×3×2-×1×2-×2×4=4；

（5）由勾股定理得，AB=，

設AB邊上的高為h，則有，

，

∴h=.