【題目】因式分解：xy﹣7y= ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，張老師出示了問題：如圖1，
、
是四邊形
的對角線，若
，則線段
，
，
三者之間有何等量關系？
經過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖2，延長
到
，使
，連接
，證得
，從而容易證明
是等邊三角形，故
，所以
.
小亮展示了另一種正確的思路：如圖3，將
繞著點
逆時針旋轉
，使
與
重合，從而容易證明
是等比三角形，故
，所以
.
在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖4，如果把“
”改為“
”，其它條件不變，那么線段
，
，
三者之間有何等量關系？針對小穎提出的問題，請你寫出結論，并給出證明.
（2）小華提出：如圖5，如果把“”改為“
”，其它條件不變，那么線段，，三者之間有何等量關系？針對小華提出的問題，請你寫出結論，不用證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲
，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數 | 10 | 0 |
日總收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】波波和爸爸兩人以相同路線從家出發，步行前往公園．圖中OA、BC分別表示爸爸和波波所走的路程y（米）與爸爸步行的時間x（分）的函數圖象，已知爸爸從家步行到公園所花的時間比波波的2倍還多10分鐘．則在步行過程中，他們父子倆相距的最遠路程是米． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是將拋物線
平移后得到的拋物線，其對稱軸為
，與
軸的一個交點為
，另一交點為
，與
軸交點為
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點
為拋物線上一點，且
，求點
的坐標；
（3）點
是拋物線上一點，點
是一次函數
的圖象上一點，若四邊形
為平行四邊形，這樣的點
是否存在？若存在，分別求出點的坐標，若不存在，說明理由．
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