Question

【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：

	旺季	淡季
未入住房間數	10	0
日總收入（元）	24 000	40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元（2）當時，

【解析】

試題分析：（1）∵旺季每間比淡季上漲，∴旺季每間是淡季1，根據此等量關系列分式方程解應用題

（2）設上漲m元，利潤為。價格每增加25元，每天入住房間數減少1間，∴入住房間數 ，得利潤表達式=，再求最值.

試題解析： （1）設有間豪華間，由題可得

解得，經檢驗是原方程的根

則：

答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元。

（2）設上漲m元，利潤為，則

因為，所以拋物線開口向下

所以當時，