Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，AC與EF相交于點O．
（1）過點B作AC的平行線BG，延長EF交BG于H；
（2）在（1）的圖中，找出一個與△BHF全等的三角形，并證明你的結論．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖：

（2）結論：△BHF≌△COF．

理由是：∵AC∥BH，∴∠FBH=∠FCO，

又∵BF=CF，∠BFH=∠CFO，

∴△BHF≌△COF（ASA）．

【解析】（1）根據平行線的作法，即可作出BG，再延長EF即可，如圖；（2）根據圖可得出△BHF≌△COF，由AC∥BH，得∠FBH=∠FCO，再由BF=CF，得出結論即可．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．