Question

【題目】張師傅根據某幾何體零件，按1：1的比例畫出準確的三視圖（都是長方形）如圖，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．
（1）說出這個幾何體的名稱；
（2）求這個幾何體的表面積S；
（3）求這個幾何體的體積V．

Answer 1

【答案】解：（1）由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為長方形可得這個幾何體是長方體；
（2）由圖可知，長方體的長為12cm，寬為4cm，高為10cm，
則這個長方體的表面積S=2（12×4+12×10+4×10）=416（cm2）；
（3）這個幾何體的體積V=12×4×10=480（cm3）．
【解析】（1）由主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，可知這個幾何體是長方體；
（2）由圖可知，長方體的長為12cm，寬為4cm，高為10cm，根據長方體的表面積公式列式計算即可；
（3）根據長方體的體積=長×寬×高列式計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用由三視圖判斷幾何體的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數．