Question

【題目】如圖，曲線是拋物線的一部分（其中是拋物線與軸的交點(diǎn)，是頂點(diǎn)），曲線是雙曲線的一部分．曲線與組成圖形．由點(diǎn)開始不斷重復(fù)圖形形成一組“波浪線”．若點(diǎn)，在該“波浪線”上，則的最大值為（ ）

A.5B.6C.2020D.2021

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)和k的值，然后根據(jù)圖象可知每5個(gè)單位長(zhǎng)度為一個(gè)循環(huán)，從而可以求得m的值和n的最大值．

解：∵

∴當(dāng)時(shí)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,5），

∵點(diǎn)B（1,5）在的圖象上

∴

∵點(diǎn)C在的圖象上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是1

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5,1）

∵

∴P（2020，m）在拋物線的圖象上

∵點(diǎn)Q(x，n)在該＂波浪線＂上

∴n的最大值是5，故m+n的最大值為6

故選：B．