【題目】計算：
（1）﹣0.5﹣（﹣3 
）+2.75﹣（+7
）
（2）（
+
﹣）×（﹣12）
（3）（﹣2）3÷
×
2
（4）﹣12﹣ 
×[2﹣（﹣4）2]
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市對八年級部分學生的數學成績進行了質量監測（分數為整數，滿分100分），根據質量監測成績（最低分為53分）分別繪制了如下的統計表和統計圖
分數 | 59.5分以下 | 59.5分以上 | 69.5分以上 | 79.5分以上 | 89.5分以上 |
人數 | 3 | 42 | 32 | 20 | 8 |
（1）求出被調查的學生人數，并補全頻數直方圖；
（2）若全市參加質量監測的學生大約有4500人，請估計成績優秀的學生約有多少人？（80分及80分以上為優秀）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN= 
，將△MNC繞點C順時針旋轉60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O． 
（1）∠NCO的度數為；
（2）求證：△CAM為等邊三角形；
（3）連接AN，求線段AN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=﹣2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于B，A兩點，與反比例函數y= 
（x＞0）交于C，D兩點．
（1）若點D的坐標為（2，m），則m= ， b=；
（2）在（1）的條件下，通過計算判斷AC與BD的數量關系；
（3）若在一次函數y=﹣2x+b與反比例函數y= （x＞0）的圖象第一象限始終有兩個交點的前提下，不論b為何值，（2）中AC與BD的數量關系是否恒成立？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀思考
我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義，由此我們可進一步地來研究數軸上任意兩個點之間的距離，一般地，如果數軸上兩點A、B 對立的數用a，b表示，那么這兩個點之間的距離AB＝|a﹣b|．也可以用兩點中右邊的點所表示數的減去左邊的點所表示的數來計算，例如：數軸上P，Q兩點表示的數分別是﹣1和2，那么P，Q兩點之間的距離就是 PQ＝2﹣（﹣1）＝3．
啟發應用
如圖，點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0
（1）求線段AB的長；
（2）如圖，點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1＝
x﹣8的解，
①求線段BC的長；
②在數軸上是否存在點P使PA+PB＝BC？若存在，直接寫出點P對應的數：若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC 
（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：PC2=PAPB；
（3）若PA=2，PC=2 
，求陰影部分的面積（結果保留π）
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