Question

【題目】將正整數按如圖方式進行有規律的排列，第2行最后一個數是4，第3行最后一個數是7，第4行最后一個數是10，…，依此類推，第10行第2個數是__________，第__________行最后一個數是2 020．

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

5　6　7　8　9　10　11　12　13

…

Answer 1

【答案】11, 674

【解析】

觀察整數排列的規律可得，第n行的第一個數為n，第二個數為n+1，由此可得第10行第2個數的值；令第n行的最后一個數為(n為正整數),根據給定條件寫出部分an的值,根據數的變化找出變化規律“=3n-2”,依此規律即可得出結論.

解: 觀察整數排列的規律可得，第n行的第一個數為n，第二個數為n+1，可得10行第2個數為：10+1=11；

令第n行的最后一個數為(n為正整數),觀察,發現規律:=1,=4,=7,=10,

=3n-2.

2020=6743-2,

第674行的最后一個數是2020.

故答案為:11,674.