Question

【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對角線AC、BD相交于點O．下列條件中，不能判斷對角線互相垂直的是（ ）
A.∠1=∠4
B.∠1=∠3
C.∠2=∠3
D.OB2+OC2=BC2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、若∠1=∠4，由∠4+∠2=90°，則∠1+∠2=90°，故本選項符合題意． B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°，不符合題意，故本選項錯誤；
C、∠2=∠3，則∠1+∠2=∠1+∠3=90°，故本選項正確．
D、根據勾股定理可得，此選項符合題意，故本選項正確．
故選B．
【考點精析】掌握勾股定理的逆定理和梯形的定義是解答本題的根本，需要知道如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形；一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．