Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為（　　）

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

Answer 1

【答案】A

【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質得出△ONC1三邊關系，再利用勾股定理得出答案．

過點C1作C1N⊥x軸于點N，過點A1作A1M⊥x軸于點M，

由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，

∠1=∠2=∠3，

則△A1OM∽△OC1N，

∵OA=5，OC=3，

∴OA1=5，A1M=3，

∴OM=4，

∴設NO=3x，則NC1=4x，OC1=3，

則（3x）2+（4x）2=9，

解得：x=±（負數舍去），

則NO=，NC1=，

故點C的對應點C1的坐標為：（-，）．

故選：A．