Question

【題目】建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個工程隊(duì)從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.

（1）問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？

（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.（2）乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務(wù).

【解析】分析: （1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)“甲乙兩隊(duì)合作150天完成土方量120萬立方，甲隊(duì)施工110天、乙隊(duì)施工150天完成土方量103.2萬立方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量=甲隊(duì)完成的土方量+乙隊(duì)完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.

詳解:

（1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬立方.根據(jù)題意，得

解之，得

答：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.

（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高z萬立方.根據(jù)題意，得

40（0.38+z）+110(0.38+z+0.42≥120，

解之，得z≥0.112，

答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務(wù).