Question

【題目】如果為互不相等的有理數(shù)，且，那么（ ）

A.8B.6C.4D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知條件確定a，b，c，d之間的關(guān)系，然后利用|a-c|=|b-c|=|d-b|=2得出|a-d|的值．

解：已知b≠c，可設(shè)b＜c，

∵|a-c|=|b-c|，

∴a-c與b-c必互為相反數(shù)（否則a=b，不合題意），即a-c=-(b-c)，

∴a+b=2c，

又∵b＜c，

∴a＞c．

∵|b-c|=|d-b|，

∴b-c與d-b必相等（否則c=d，不合題意），即b-c=d-b，

∴2b=c+d，

∵b＜c，

∴b＞d，

即d＜b＜c＜a．

∴|a-d|=a-d=(a-c)+(c-b)+(b-d)=2+2+2=6．

若設(shè)b＞c，同理可得|a-d|=6．

故選B．