【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是（ ）
A.
B.3
C.
D.5
【答案】D
【解析】
作M關于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，根據菱形的性質求出CP、PB，根據勾股定理求出BC長，證出MP+NP=QN=BC，即可得出答案．
解：作M關于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，
即Q在AB上，
∵MQ⊥BD，
∴AC∥MQ，
∵M為BC中點，
∴Q為AB中點，
∵N為CD中點，四邊形ABCD是菱形，
∴BQ∥CD，BQ=CN，
∴四邊形BQNC是平行四邊形，
∴NQ=BC，P是BD中點，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CP=
AC=3，BP=BD=4，
在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5，
即NQ=5，
∴MP+NP=QP+NP=QN=5，
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2019個圖中共有正方形的個數為（ �。�
A.2019B.2021C.6049D.6055
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【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB、CD相交于點E、F，P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處．若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝
∠CFP，則∠PFE的度數是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC中有正方形EDFC，由圖（1）通過三角形的旋轉變換可以得到圖（2）．觀察圖形的變換方式，若AD=3，DB=4，則圖（1）中△ADE和△BDF面積之和S為_____．正方形EDFC的面積為_______
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．
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【題目】在四邊形ABCD中，已知AD//BC，∠ABC=90°.
（1）若AC⊥BD，且AC=5，BD=3（如圖1），求四邊形ABCD的面積；
（2）若DE⊥BC于E，F是CD的中點，BD=BC，（如圖2），求證：∠BAF=∠BCD.
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【題目】提出問題：“周長一定的長方形，當鄰邊長度滿足什么條件時面積最大？”
探究發現：如圖所示，小敏用4個完全相同的、鄰邊長度分別為a、b的長方形拼成一個邊長為（a+b）的正方形（其中a、b的和不變，但a、b的數值及兩者的大小關系都可以變化）．仔細觀察拼圖，我們發現，如果右圖中間有空白圖形F，那么它一定是正方形
（1）空白圖形F的邊長為 ；
（2）通過計算左右兩個圖形的面積，我們發現（a+b）2、（a﹣b）2和ab之間存在一個等量關系式．
①這個關系式是 ；
②已知數x、y滿足：x+y＝6，xy＝
，則x﹣y＝ ；
問題解決：
問題：“周長一定的長方形，當鄰邊長度滿足什么條件時面積最大？”
①對于周長一定的長方形，設周長是20，則長a和寬b的和是 面積S＝ab的最大值為 ，此時a、b的關系是 ；
②對于周長為L的長方形，面積的最大值為 ．
活動經驗：
周長一定的長方形，當鄰邊長度a、b滿足 時面積最大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察如圖圖形，它是按一定規律排列的，根據圖形所揭示的規律我們可以發現：第1個圖形十字星與五角星的個數和為7，第2個圖形十字星與五角星的個數和為10，第3個圖形十字星與五角星的個數和為13，按照這樣的規律.則第9個圖形中，十字星與五角星的個數和為（ ）
A.28B.29C.31D.32
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，平行四邊形ABCD中，連接AC，AC＝AB．過點B作BE⊥AC，垂足為E．延長BE與CD相交于點F：
（1）如圖1，若AE＝2．CE＝1，求線段AD的長．
（2）如圖2，若∠BAC＝45°，過點F作FG⊥AD于點G，連接AF、EG，求證：BE+EC＝
EG．
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