【題目】如圖△ABC中有正方形EDFC，由圖（1）通過三角形的旋轉變換可以得到圖（2）．觀察圖形的變換方式，若AD=3，DB=4，則圖（1）中△ADE和△BDF面積之和S為_____．正方形EDFC的面積為_______
【答案】6； 
【解析】
由圖形可知△DA′F是由△DAE旋轉得到，利用旋轉的性質可得到△A′DB為直角三角形，可求得S，在Rt△A′DB中 由勾股定理可求得A′B，再利用面積相等可求得DF，可求得正方形EDFC的面積．
解：由旋轉的性質得AD=A′D=3，∠ADE=∠A′DF，
∵∠A′DB=∠A′DF+∠FDB=∠ADE+∠FDB=90°，
∴在Rt△A′DB中，
S△A′DB=
A′D×BD=×3×4=6，
∴S△ADE+S△BDF=S△A′DF+S△BDF=S△A′DB=6，
又A′D=3，BD=4，可求得A′B=5，
∴A′BDF=×5×DF=6，
∴DF=
，
∴S正方形EDFC=DF2=，
故答案為：6；．
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數，經統計和計算后結果如下表：
有一位同學根據上面表格得出如下結論：
①甲、乙兩班學生的平均水平相同；②乙班優秀人數比甲班優秀人數多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優秀）；③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大．
上述結論正確的是_______（填序號）．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點B、C、D在同一直線上，△ABC≌△CDE，且∠B=∠D，∠BAC=∠DCE.
（1）試說明BD=AB+ED；
（2）若∠CED=2∠BAC，求∠CED的度數；
（3）連接AE，則△ACE是怎樣的三角形？說明理由.
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【題目】如圖，點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結論錯誤的是（ ）
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度數不變，始終等于60°
D.當第
秒或第
秒時，△PBQ為直角三角形
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【題目】為提供節約用水，某市按如下規定每月收取水費，若一戶居民每月用水不超過20立方米，則每立方米按3元收費；若超過20立方米，前20立方米收費標準不變，超過部分每立方米按5元收費，若某戶居民某月用水
立方米．
（1）試用含（＞20）的代數式表示這戶居民該月應繳的水費．
（2）已知該市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家這三個月應繳納水費多少元？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.
(1) 求證：DE－BF = EF；
(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是（ ）
A.
B.3
C.
D.5
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【題目】運算律是解決許多數學問題的基礎，在運算中有重要的作用，充分運用運算律能使計算簡便高效.
例如：(－125
)÷(－5)
解：(－125)÷(－5)=125×
=(125+)×=125×+×=25+
=25
(1)計算：6÷(－
+
)，A同學的計算過程如下：
原式=6×(－)+6×=－6+9=3.
請你判斷A同學的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程.
(2)請你參考例題，用運算律簡便計算(請寫出具體的解題過程)：
999×118
+333×(－
)－999×18.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，下列結論：①b＞1且b≠2；②b2﹣4ac＜4a2；③a＞
；其中正確的個數為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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