Question

【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2019個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（　　）

A.2019B.2021C.6049D.6055

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖形的變化，后一個(gè)圖形的正方形的個(gè)數(shù)都比前一個(gè)圖形的正方形的個(gè)數(shù)多3個(gè)，第n個(gè)圖形的正方形的個(gè)數(shù)為3（n﹣1）+1即可求解．

圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有3×1+1＝4個(gè)正方形；

將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③，圖③中共有3×2+1＝7個(gè)正方形；

將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有3×3+1＝10個(gè)正方形

……

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為：3（n﹣1）+1＝3n﹣2

則第2019個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為

3×2019﹣2＝6055．

故選：D．