【題目】如圖，在直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A1處，已知OA=8，OC=4，則點A1的坐標為（ ）
（A）．（4.8，6.4） （B）．（4，6） （C）（5.4，5.8） （D）．（5，6）
【答案】A
【解析】解：∵BC∥AO，
∴∠BOA=∠OBC，
根據翻折不變性得，
∠A1OB=∠BOA，
∴∠OBC=∠A1OB，
∴DO=DB．
設DO=DB=xcm，
則CD=（8-x）cm，
又∵OC=4，
∴（8-x）2+42=x2，
解得x=5．
∴BD=5，
∴S△BDO=
×5×4=10；
設A1（a，4+b），作A1E⊥x軸于E，交DE于F，如下圖所示：
∵BC∥x軸，
∴A1E⊥BC，
∵S△OAB=
OAAB=1 2 ×8×4=16，S△BDO=10．
∴S△A1BD=BDA1F=1 2 ×5A1F=6，
解得A1F=
，
∴A點的縱坐標為 
，
∵BD=5，B（8，4）
∴D點坐標為（3，4），
∴過OC兩點直線解析式為y=
x，
把A點的坐標（a，）代入得， =
a，
解得a=
，
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝x+2與坐標軸相交于A，B兩點，與反比例函數y＝
在第一象限交點C(1，a)．求：
（1）反比例函數的解析式；
（2）△AOC的面積；
（3）不等式x+2﹣＜0的解集（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，點E從點D出發，沿DA方向以每秒1個單位的速度向點A運動，點F從點B出發，沿射線AB以每秒3個單位的速度運動，當點E運動到點A時，E、F兩點停止運動．連結BD，過點E作EH⊥BD，垂足為H，連結EF，交BD于點G，交BC于點M，連結CF．
（1）△CDE與△CBF相似嗎？為什么？
（2）求證：∠DBC＝∠EFC；
（3）同線段GH的值是定值嗎？如果不是，請說明理由；如果是，求出這個定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．
（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，國家規定休漁期間，我國漁政船在A處發現南偏西50°方向距A處20海里的點B處有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我國漁政船立即沿北偏西70°方向前去攔截，經過1.5小時剛好在C處攔截住可疑船只，求該可疑船只航行的平均速度．
（結果精確到個位，參考數據： 
≈1.4， 
≈1.7）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】田忌賽馬的故事為我們所熟知．小亮與小齊學習概率初步知識后設計了如下游戲：小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取一張牌進行比較，數字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回．
(1)若每人隨機取手中的一張牌進行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；
(2)若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當小亮的三張牌出牌順序為先出6，再出8，最后出l0時，小齊隨機出牌應對，求小齊本次比賽獲勝的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一條河的北岸有兩個目標M、N，現在位于它的對岸設定兩個觀測點A、B．已知AB∥MN，在A點測得∠MAB＝60°，在B點測得∠MBA＝45°，AB＝600米．
(1)求點M到AB的距離；（結果保留根號）
(2)在B點又測得∠NBA＝53°，求MN的長．（結果精確到1米）
（參考數據：
≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12﹣x22=0時，求m的值．
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