Question

【題目】隨著“全民健身”時代的到來，健身已經成為推廣文明生活的重要途徑，成為國民增強身體素質和提高身體免疫力的重要方法.某校為促進學生對健身知識的了解，在七、八年級中開展了“健身知識知多少”的競賽活動.現從該校七、八年級中各隨機抽取名學生的競賽成績進行整理描述和分析，下面給出了部分信息：

a.七年級名學生成績為：

b.八年級名學生成績的頻數分布直方圖如圖：

c.八年級成績在這一組的是：

d.七、八年級成績的平均數、中位數、眾數如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中 ， ．

（2）一名七年級學生和一名八年級學生發生了爭論.均認為本年級的成績更好．請你寫出他們的理由：

七年級學生理由： ；

八年級學生理由： ；

（3）若該校七、八年級各有名學生．請估計該校七、八年級此次競賽成績優秀的學生共有多少人．

Answer 1

【答案】（1）, ；（2）理由見解析；理由見解析；（3）440人

【解析】

（1）根據中位數、眾數的意義，分別計算即可；

（2）七年級從中位數、眾數上看，而八年級則從平均數上看，說明相應的理由；

（3）分別計算七年級優秀人數，八年級優秀人數即可．

解：（1）七年級學生成績的中位數為：，

八年級20名學生成績的出現次數最多的是80分，出現7次，因此眾數是80，

故答案為：82.5，80；

（2）雖然七年級有一名學生的成績是10分，影響了平均分，但成績的中位數和眾數均高于八年級，所以七年級成績更好；

因為八年級的平均分高于七年級的，所以八年級成績更好；

故答案為：七年級學生成績的中位數和眾數均高于八年級，所以七年級成績更好，

八年級的平均分高于七年級的，所以八年級成績更好；

（3）該校七、八年級此次競賽成績優秀的學生約共有（人），

答：該校七、八年級各有400名學生中競賽成績優秀（x≥80）的學生共有440人．