Question

【題目】為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開(kāi)展“課外訪萬(wàn)家活動(dòng)”，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如表：

（1）求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）你認(rèn)為用（1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解答：解：這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是： 萬(wàn)元；將這15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3萬(wàn)元；在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3萬(wàn)元．

（2）

解答：眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)能代表家庭年收入的一般水平．

【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)才能正確解答此題．