Question

【題目】如圖，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容． 證明：
∵∠1+∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （），
∴∠2﹢﹦180°．
∴EH∥AB （）．
∴∠B﹦∠EHC（）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（）．
∴DE∥BC（）．

Answer 1

【答案】對頂角相等；∠4；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解析】證明：∵∠1+∠2﹦180°（已知），∠1﹦∠4 （對頂角相等）， ∴∠2﹢∠4﹦180°．
∴EH∥AB （ 同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠B﹦∠EHC（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（ 等量代換）．
∴DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．
所以答案是：對頂角相等；∠4； 同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．
【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．