【題目】如圖，
為半圓內一點，
為圓心，直徑
長為
，
,
，將
繞圓心逆時針旋轉至
，點
在
上，則邊
掃過區域（圖中陰影部分）的面積為______
．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在太原迎澤西大街上有一種智能垃圾桶，這種智能垃圾桶不僅可以供行人休息，燈箱邊的中部還有USB接口可供行人充電．此種垃圾桶的側面示意圖如圖所示，其中AC∥ED，AB∥EF∥GH，CD=20cm，DE=60cm，EF=100m，GH=80cm，∠CDE=∠EFG=90°，∠DEF=130°，則此種垃圾桶的高度（C到地面的距離）約為________cm．（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】揚州某風景區門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節期間到該景點游玩，兩團隊游客人數之和為100人，若乙團隊人數不超過40人，甲團隊人數不超過80人，設甲團隊人數為
人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為
元．
（1）直接寫出關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）計算甲、乙兩團隊聯合購票比分別購票最多可節約多少錢？
（3）該景區每年11月、12月為淡季，景區決定在這兩個月實行門票打五折的優惠（打折期間不售團體票），以吸引大量游客，提高景區收入；景區經過調研發現，隨著接待游客數的增加，景區的運營成本也隨之增加，景區運營成本
（萬元）與兩個月游客總人數
（萬人）之間滿足函數關系式：
；兩個月游客總人數（萬人）滿足：
，且淡季每天游客數基本相同；為了獲得最大利潤，景區決定通過網絡預約購票的方式控制淡季每天游客數，請問景區的決定是否正確？并說明理由．（利潤
門票收入
景區運營成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？
（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求證：AC=AD．
小明發現，除了直接用角度計算的方法外，還可以用下面兩種方法：
方法1：如圖2，作AE平分∠CAB，與CD相交于點E．
方法2：如圖3，作∠DCF=∠DCB，與AB相交于點F．
（1）根據閱讀材料，任選一種方法，證明AC=AD．
用學過的知識或參考小明的方法，解決下面的問題：
（2）如圖4，△ABC中，點D在AB上，點E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，點F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延長DC、FE，相交于點G，且∠DGF=∠BDE．
①在圖中找出與∠DEF相等的角，并加以證明；
②若AB=kDF，猜想線段DE與DB的數量關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】唐山世園會期間，游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養費用，預計開放后每月可創收31萬元．而該游樂場開放后，從第1個月到第x個月的維修保養費用累計為y(萬元)，且y＝ax2＋bx．若將創收扣除投資和維修保養費用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關于x的二次函數．
(1)若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關于x的解析式；
(2)求純收益g關于x的解析式；
(3)問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大？并求出最大收益．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知反比例函數y＝
的圖象經過點A(1，
)．
(1)試確定此反比例函數的解析式；
(2)點O是坐標原點，將線OA繞O點順時針旋轉30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價
元，商場平均每天可多售出
件，若商場平均每天要盈利
元，每件襯衫應降價多少元？
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