【題目】意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規律繼續作長方形，則序號為⑦的長方形周長是 ．
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知菱形
的邊長為12，
， 點
、
分別是邊
、
上的動點(不與端點重合)，且
．
（1）求證: 
是等邊三角形；
（2）點、在運動過程中，四邊形
的面積是否變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出面積；
（3）如圖2，連接
分別與邊
、
交于
、
，當
時，求證：
．
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點．若AM＝4，則BM＝_____，ON＝_____．
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【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，AB=DE，AD=CF，添加下列條件后，仍不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C17.
（1）寫出點
的坐標________
（2）若P（50，m）在第17段拋物線C17上，則m=_____．
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【題目】閱讀材料并回答下列問題：
在平面直角坐標系 xOy 中， 點 P x, y 經過 f 變換得到點 P x, y ， 變換記作f x, y x, y， 其中
，例如，當a=1，b=1時，則點（-1，2）經過f變換，
，即
.
（1）當 a 1， b 1時，則 f 0, 1 .
（2）若 f 2,3 4, 2 ，求 a 和b 的值.
（3）若象限內點 P x, y 的橫縱坐標滿足 y 3x ，點 P 經過 f 變換得到點 P x, y，若點 P 與點 P重合，求 a 和b 的值.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于______．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的點為E，折痕的一端G點在BC上（BG＜GC），另一端F落在矩形的邊上，BG=5．
（1）請你在備用圖中畫出滿足條件的圖形；
（2）求出AF的長．
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