Question

【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A′處，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，則∠1+∠2=_____．

Answer 1

【答案】80°．

【解析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．

連接AA′．

∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，

∴∠A′BC+∠A′CB=70°，

∴∠ABC+∠ACB=140°，

∴∠BAC=180°﹣140°=40°，

∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A，

∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，

∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°，

故答案為:80°．