Question

【題目】將一些完全相同的正三角形按如圖所示規(guī)律擺放，第一個(gè)圖形有1個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形有5個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形有12個(gè)正三角形，…，按此規(guī)律排列下去，第六個(gè)圖形中正三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 35 B. 41 C. 45 D. 51

Answer 1

【答案】D

【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有1=1個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形有1+2+2=5個(gè)正三角形，第三個(gè)圖有1+2+3+2+4=12個(gè)正三角形，第四個(gè)圖有1+2+3+4+2+4+6=22個(gè)正三角形，由此可知第n 個(gè)圖形中有1+2+3+…+n+2+4+…+2（n-1）=，由此進(jìn)行計(jì)算即可得.

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

第一個(gè)圖形有1=1個(gè)正三角形，

第二個(gè)圖形有1+2+2=5個(gè)正三角形，

第三個(gè)圖有1+2+3+2+4=12個(gè)正三角形，

第四個(gè)圖有1+2+3+4+2+4+6=22個(gè)正三角形，

…

∴第n 個(gè)圖形中有1+2+3+…+n+2+4+…+2（n-1）= ，

n=6時(shí)，=51，

故選D．