【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數
的圖象與BC邊交于點E.
（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“春節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“湯圓”的習俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民人數是 人；
（2）將圖 ①②補充完整；（ 直接補填在圖中）
（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數；
（4）若居民區有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中對角線AC，BD相交于點F，延長BC到點E，使得四邊形ACED是一個平行四邊形，平行四邊形對角線AE交BD，CD分別為點G和點H.
(1)證明：DG2＝FG·BG；
(2)若AB＝5，BC＝6，則線段GH的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧
的中點，點D是優弧
上一點，且∠D=30下列四個結論：①OA⊥BC；②BC=
cm；③cos∠AOB=
；④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結論的序號是（ ）
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖，已知Rt△ABD中，∠A＝90°，將斜邊BD繞點B順時針方向旋轉至BC，使BC∥AD，過點C作CE⊥BD于點E．
(1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠ABD＝30°，BE=3，求弧CD的長．
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【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
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【題目】為滿足市場需求，某超市購進一種水果，每箱進價是40元．超市規定每箱售價不得少于45元，根據以往經驗發現：當售價定為每箱45元時，每天可以賣出700箱．每箱售價每提高1元，每天要少賣出20箱．
（1）求出每天的銷量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數關系式，并直接寫出x的范圍；
（2）當每箱售價定為多少元時，每天的銷售利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關部分規定：每箱售價不得高于70元．如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元，請直接寫出售價x的范圍．
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