【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
【答案】解：（1）設4，5兩月平均每月降價的百分率為x，根據題意，
得14000（1－x）2=11340
化簡，得（1－x）2=0.81
解得x1=0.1，x2=1.9（不合題意，舍去）.
答:4、5兩月平均每月降價的百分率為10%.
（2）估計7月份該市的商品房成交均價會跌落10000元/m2.理由如下：
如果按此降低的百分率繼續回落，估計7月份的商品房成交均價為：
11340（1-x）2=11340×0.92=9185.4＜10000.
由此可知7月份該市的商品房成交均價會跌落10000元/m2.
【解析】
（1）設4、5兩月平均每月降價的百分率是x，那么4月份的房價為
，5月份的房價為
，然后根據5月份的11340元/m2即可列出方程解決問題；
（2）根據（1）的結果可以計算出7月份商品房成交均價，然后和10000元/m2進行比較即可作出判斷．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工人師傅用
米長的鋁合金材料制作一個如圖所示的矩形窗框，圖中的①、②、③區域都是矩形，且
，
，
分別是
、
的中點．（說明：圖中黑線部分均需要使用鋁合金材料制作，鋁合金材料寬度忽略不計）．
當矩形窗框
的透光面積是
平方米時，求
的長度．
當為多長時，矩形窗框的透光面積最大？最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中,AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于G, CD=AE.
(1)求證: CG=EG.
(2)已知BC=13, CD=5,連結ED,求△EDC 的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】曉東在解一元二次方程時，發現有這樣一種解法：如：解方程x（x+4）=6．
解：原方程可變形，得[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．（x+2）2﹣22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接開平方并整理，得
，
.我們稱曉東這種解法為“平均數法”．
(1)下面是曉東用“平均數法”解方程（x+2）（x+6）=5時寫的解題過程．
解：原方程可變形，得
[（x+□）﹣〇][（x+□）+〇]=5．
（x+□）2﹣〇2=5，
（x+□）2=5+〇2．
直接開平方并整理，得x1=☆，x2=¤．
上述過程中的“□”，“〇”，“☆”，“¤”表示的數分別為 ， ， ， ．
(2)請用“平均數法”解方程：（x﹣3）（x+1）=5．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：如圖1，在
中，D、E分別是AB、AC兩邊的中點，延長DE至點F，使
，連結
易知
≌
．
探究：如圖2，AD是的中線，BE交AC于點E，交AD于點F，且
，求證：
．
應用：如圖3，在中，
，
，
，DE是的中位線
過點D、E作
，分別交邊BC于點F、G，過點A作
，分別與FD、GE的延長線交于點M、N，則四邊形MFGN周長C的取值范圍是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y.
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數
圖象上的概率；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一漁船在海島
南偏東
方向的
處遇險，測得海島與的距離為
海里，漁船將險情報告給位于處的救援船后，沿北偏西
方向向海島
靠近，同時，從處出發的救援船沿南偏西
方向勻速航行，分鐘后，救援船在海島處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）
A. 10
海里/小時 B. 30海里/小時 C. 20海里/小時 D. 30海里/小時
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