Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)且DE=5cm，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求AF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，可得出AD∥BC，因此可證得△AEF∽△BCF；進(jìn)而可根據(jù)相似三角形得出的比例關(guān)系式求出AF的長(zhǎng)．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD=10cm，AD=BC=8cm．
∵DE=5cm，
∴AE=AD-DE=8-5=3cm．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴FB∥CD．
∴∠F=∠DCE，又∠FEA=∠DEC，
∴△FEA∽△CED．
∴

AF

DC

=

AE

DE

，即：

AF

10

=

3

5

，AF=6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形相似的判定，難易程度適中．