Question

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：在平行四邊形中，對角線互相平分，在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進而即可求解．

解答：解：在平行四邊形ABCD中，則可得OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
在△AOB中，由三角形三邊關系可得OA-OB＜AB＜OA+OB，
即6-5＜m＜6+5，1＜m＜11．
故應填：1＜m＜11．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質及三角形的三邊關系，能夠熟練求解此類問題．