【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會，很多學校都開展了冰雪項目學習．如圖，滑雪軌道由AB、BC兩部分組成，AB、BC的長度都為200米，一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為___________米（精確到1米，
，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．
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【題目】已知二次函數
（
）的圖象如圖所示，對稱軸為
．有下列4個結論：①
；②
；③
；④當
時，
隨
的增大而增大．其中，正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠3的度數為（ ）
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A.120°B.130°C.140°D.110°
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【題目】小明準備給長
米，寬
米的長方形空地栽種花卉和草坪，圖中I、II、III三個區域分別栽種甲、乙、丙三種花卉，其余區域栽種草坪．四邊形
和
均為正方形，且各有兩邊與長方形邊重合；矩形
（區域II）是這兩個正方形的重疊部分，如圖所示．
（1）若花卉均價為
元
，種植花卉的面積為
，草坪均價為
元，且花卉和草坪栽種總價不超過
元，求的最大值．
（2）若矩形滿足
．
①求
，
的長．
②若甲、乙、丙三種花卉單價分別為
元，
元，元，且邊
的長不小于邊
長的
倍．求圖中I、II、III三個區域栽種花卉總價
的最大值．
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求
的面積；
（3）根據圖象直接寫出
的x的取值范圍
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【題目】已知：如圖，在
中，
的角平分線
交
邊于
．
（1）以
邊上一點
為圓心，過
兩點作
（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點為
，
，求線段
與劣弧
所圍成的圖形面積．（結果保留根號和
）
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【題目】某科技公司接到一份新型高科技產品緊急訂單，要求在
天內（含天）完成任務，為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了該種產品
件，以后每天生產的產品都比前一天多
件．由于機器損耗等原因，當日生產的產品數量達到
件后，每多生產一件，當天生產的所有產品平均每件成本就增加元．
（1）設第
天生產產品
件，求出與之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）若該產品每件生產成本（日生產量不超過件時）為
元，訂購價格為每件
元，設第天的利潤為
元，試求與之間的函數解析式，并求該公司哪一天獲得的利潤最大，最大利潤的是多少？
（3）該公司當天的利潤不低于
元的是哪幾天？請直接寫出結果．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+mx（m<0）交x軸于O，A兩點，頂點為點B．
（1）求△AOB的面積（用含m的代數式表示）；
（2）直線y=kx+b（k＞0）過點B，且與拋物線交于另一點D（點D與點A不重合），交y軸于點C．過點C作CE∥AB交x軸于點E．
（ⅰ） 若∠OBA=90°，2<
<3，求k的取值范圍；
（ⅱ） 求證：DE∥y軸．
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【題目】如圖，已知在正方形
中，
，
是線段
上的一動點，連接
，過點作
交
于點
.以
為直徑作
，當點從點
移動到點
時，對應點
也隨之運動，則點運動的路程長度為____________.
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